ALBERT EINSTEIN 'IN TREN PARADOKSU - ÖZEL GÖRELİLİK

BİLİM KAYNAĞI

Özel göreliliğin temel varsayımlarından biri, ışığın hızının tüm gözlemciler için her zaman aynı olmasıdır. Böyle bir ifade, sağduyumuza aykırı, ilk bakışta çelişkili görünüyor. Tren paradoksu bu çelişkiyi göstermek ve kaçırdığımız noktayı daha iyi anlamak için geliştirildi.

Gece karanlıkta seyahat eden bir tren düşünün. Tren vagonlarının en ön ve en arka uçlarında flaş olsun. Trenin ortasında, her iki tarafta da hassas bir ışık sensörü bulunur. Sensör trenin içindeki bombaya bağlı. Sensörün görevi, ışığın her iki tarafına da düşüp düşmediğini tespit etmektir. Işık aynı anda iki tarafa da düşerse bomba patlamaz. Ama sadece bir taraf aydınlık diğer taraf karanlıksa bu sefer sensör bombayı ateşler. İşte bir düşünce deneyi: Tren sabit bir hızla hareket ederken, her iki uçtan da "aynı anda" yıldırım çarpar. Soru şu, bombalar patlayacak mı, patlamayacak mı? İki farklı bakış açısından, iki farklı sonuç elde ederiz. Önce treni düşünün. Trendeki bir gözlemci, görelilik ilkesi nedeniyle trenin hareketsiz olduğunu varsayıyordu. "Aynı anda" iki flaş patladığında, sensör tam ortada olduğu için her iki ışık da dedektöre aynı anda çarpar. Bu durumda, bomba ateşlenmez. Tre tam bir güvenlik içinde yoluna devam eder.

Yerdeki gözlemciye göre sonuçlar tamamen farklı. Flaş patladığında, sensör her iki flaştan aynı uzaklıkta. Ancak tren ilerlemeye devam ediyor. Sonuç olarak, ön flaştan gelen ışık sensöre daha çabuk ulaşır. Böylece bombalar tetiklenir ve tren patlar.

Önermelerden hangisi doğrudur? “Her şey görecelidir” denmesine rağmen, trenin akıbetiyle ilgili bu kadar farklı iki sonuç birbiriyle çelişiyor. Yani bir gözlemciye göre tren patlarken, diğerine göre yolculuğuna devam ediyor. Tüm gözlemciler trenin kaderi konusunda hemfikir olmalıdır. Ya hepsine göre tren patlayacak ya da hepsine göre yoluna devam edecek.

Peki aşağıdaki analizlerden hangisi yanlıştır? Aslında kırılıma baktığımızda her ikisinin de tamamen aynı stratejiyi kullandığını görüyoruz.

Yanlış olan, bir ifadeyi, "aynı anda" kullanmamızdan kaynaklanır.

Paradoksu ifade edersek, flaşların "aynı anda" sönmesini ifade ediyoruz. Ancak özel görelilik bize, bir gözlemciye "aynı anda" olan iki olayın başka bir gözlemciye aynı anda olmayabileceğini söyler. Yani flaşların aynı anda yandığını söylediğimizde, bunların hangi gözlemciye göre aynı anda olduğunu söylemek zorundayız.

Bu, görelilik kuramının önemli sonuçlarından biridir. Bu teori sadece mutlak zaman kavramını yıkmakla kalmaz, aynı zamanda zaman ve mekanın birbirinden ayrı düşünülemeyeceğini de belirtir.

Örneğin, bizimle hizalanmış uzun bir çubuğumuz olduğunu varsayalım. Bir noktada, çubuk üzerinde eşit aralıklarla yerleştirilmiş dört farklı noktada dört farklı flaş yansın. Bize göre, bu flaş aynı anda yanar.

Ancak diğer gözlemcilere göre bu dört flaş farklı zamanlarda patlayabilir. Örneğin, ışık hızında sağa doğru hareket eden bir roket düşünün. Bu roketteki gözlemciler benzer olayları gözlemlesin…

Rokette bu olayı izleyenlere göre çubuğun en sağ ucundaki flaş önce patlar. Bunu sırayla diğer flaşlar takip eder. Hangi flaşın önce patladığı gözleyene göre değişmektedir. Gözleyen sola hareket ediyorsa o gözlemciye göre soldaki flaş önce patlamıştır. Yani olaylar gözlemciye göre değişiyor. Bu deneyde durum hem gözlemciye gemde flaşların bulunduğu duruma göre değişkenlik gösteriyor. Flaşların birbirine olan uzaklıkları patlama uzaklıklarını da belirler. Uzak olan flaşın ışını daha geç fark ederiz. Daha basit ifade etmek gerekirse, iki olay arasında geçen zaman, gözlemciye bağlı olduğu gibi olayın gerçekleştiği mekana da bağlıdır. Bu demek oluyor ki uzay ve zaman birbirine geçmiş olgulardır.

Eş zamanlılık göreli olduğuna göre bu durum kişiden kişiye değişir. Bu kuram çok kafa karıştırıcı olabilir. Teorinin ön gördüğü diğer tüm gariplikleri de deneylere uyguladığımızda kuram tutarlı ve mantıklı bir hale geliyor.

Bu karmaşıklığı uzunluk büzülmesi etkisini görelilik ile inceleyelim. Görelilik teorisine göre ışık hızının %87 'si kadar hızla hareket eden bir cismin boyu iki kat kısalır. 2 metre olan bir roket 1 metre ye kısalır. 1 metre olan rokete terne uyguladığımız flaş deneyini uygulayalım. Roketin her iki ucunca flaş yerelştirelim ve tam ortasında da sensör. Her iki flaş patladığında hangi flaş sensöre daha erken ulaşır.

Sağ duyumuz roketin arka tarafındaki flaşın sensöre daha erken ulaştığını söyleyecek. Fakat ne olursa olsun ışık saniyede 300 bin kilometre hızdan daha hızlı gidemediği için her iki flaşta sensöre aynı anda ulaşır.

Bu deneyi başka bir roket içinde izleyen gözlemciler olduğunu varsayalım. Gözlemciler göre kendilerinin içinde bulunduğu roket sabit izledikleri roket ise yarı yarıya kısalmış torumu yapacaklardır. Ayrıca roketin ön tarafındaki gözlemciler, roketin ön tarafındaki flaşın önce yandığını, arkasındakilerde arkadaki flaşın önce yandığı yorumu yaparlar.

Özetleyecek olursak, aynı anda gerçekleşen olaylar gözlemcilere göre aynı anda gerçekleşmemiş olabilir.

Şimdi özel görelilikteki paradoksu inceleyelim. Tren deneyinde flaşların aynı anda patladığı belirtiliyor fakat kime göre patladığı belirtilmemiş. Öncelikle bu deneyi doğru ifade etmek gerekirse; flaşlar trendekilere göre patlıyor. Yerdeki gözlemciye göre değil. Bu nedenle özel görelilikte bu tür paradokslar yaşanabilir.

Biraz daha basit anlatmak gerekirse, olayın gerçekleştiği uzay ve zaman mekanında bulunan kişiye göre flaşlarda hiçbir anormallik yoktur. Paradoks ise trendeki gözlemci ile dışarıdan treni gözleyen kişilerin olayı betimlemesinde paradoks başlıyor.

Trendeki gözlemciye göre her iki flaş aynı anda yandığı için bombalar patlamaz. Fakat dışarıdaki gözlemciye göre arkadaki flaş daha erken yandığı için bombanın patlaması gerek. O zaman arkadaki flaş ışıktan daha hızlı gidiyor demektir. Fakat arkadaki ışık öndekinden daha erken çıktığı için sensöre aynı anda ulaşır ve tren patlamaz. Özel görelilik paradoksal olsada bu şekilde tutarlı bir açıklama yapabiliyor.